认识分数

编辑: 路逍遥 关键词: 数学教案 来源: 网络

第一课时 分数的基本性质
上课时间:4/11
内容 教科书第60-61页例1、例2及相应的“练一练”,练习十一第1-3题
目标:
1、使学生经历探索分数基本性质的过程,初步理解分数的基本性质。
2、让学生能应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
3、让学生在观察、操作、思考和交流等活动中,培养分析、综合、抽象、概括的能力,体验数学学习的乐趣。
教学过程:
一、创设情境,激趣导入
故事引入:猴王分饼
观察图片示意图,用分数表示每只猴分得饼的大小,
这几个分数相等吗?出示阴影部分是1/2的图片?比较相等的几个分数有什么发现?(大小相等,分子分母在变化) 如果还有一只猴需要四块,猴王会怎样分呢,揭示课题
二、自主探究,发现规律
1 、谈话:请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸,指出:这些正方形纸都一样大。
提问:你能先对折,并涂出它的 吗?
学生折纸。涂色。交流后,追问:你能通过继续对折,找出和 相等的其他分数吗?学生操作。组织交流。
1/2= 2/4 1/2 = 4/8 1/2=8 /16
2、发现规律
引导观察:请大家观察每个等式中的两个分数,它们的分子。分母是怎样变化的?学生观察、思考,完成课本上的填空,再在小组内交流。
a 、先从左往右看,1/2 是怎样变为与它相等的2/4 的?
由1/2 到4/8 ,分子、分母又是怎样变化的?
谁能用一句话说出这两个式子的变化规律?
b 、再从右往左看
2/4是怎样变化成与之相等的1/2 的?
4/8又是怎样变成1/2 的?
谁能用一句话说出这两个式子的变化规律?
综合以上两种变化情况,谁能用一句话概括出其中的规律?你觉得有什么要补充的吗?(不能同时乘或除以0)为什么?
3、沟通联系
谈话:你能根据分数的基本性质,再写出一组相等的分数?引导辨析:所写的分数是否相等?你是怎样想的?
提出要求:根据分数与除法的关系,你能用商不变的规律说明分数的基本性质吗?
三、利用规律,解决问题
1、练一练的第1题。
2、练一练的第2题
3、练习十一第二题
四、课堂小结
这节课有哪些收获?
五、拓展延伸


第二课时 分数的基本性质(约分)
上课时间:4/12
教学内容: 课本第62页的例3,完成随后的“练一练”和练习十一的第4-7题
教学目标
1、进一步理解分数的基本性质;并能初步运用分数的基本性质进行约分。
2、掌握约分的含义和约分的一般方法,学会约分的书写形式,认识最简分数。
教学重点:掌握约分的方法已经约分的书写形式
教学难点:约分时通常约成最简分数。
教学流程:
一、复习
1、说一说:分数的基本性质
2、想一想:学习分数的基本性质有什么作用?
3、写一写:请你写出和12/24 相等的分数 在学生交流反馈后,引导学生对相等的分数做比较:分子分母都比原大的,分子分母都比原小的。
二、教学例3
1、出示例3:你能写出和 12/18相等,而分子、分母都比较小的分数吗?
学生尝试自主思考。汇报:你是怎样想的?先在小组里交流。
2、教学约分的含义。
师:把一个分数化成同它相等,但分子分母都比较小的分数,叫做约分。
12/18 6/9
12/18 4/6
12/18 2/3
教师指出:约分要注意两点,一是约分后得到的分数要与原的分数相等;二是约分后得到的分数的分子分母都要比原的分数小。
3、教学约分的书写形式
分子分母都要同时除以几呢?(分子分母同时除以2、3或者6。)
方法一:先分别除以12和18的公因数2、再分别除以6和9的公因数3。
方法二:分别除以12和18的最大公因数6。
规范:画斜线的方向和商的书写位置提示:熟练以后,约分可以直接写成12/18= 2/3
约分到什么时候就不要继续除呢? ( 除到分子、分母只有公因数1为止。)
4、教学最简分数。
像 2/3的分子分母只有公因数1,这样的分数叫做最简分数。约分时,通常要约成最简分数。
同步练习1:说出一个最简分数
同步练习2:把 约成最简分数。
三、课堂练习
1、指出下面的哪些分数是最简分数。(练一练62页第一题)
2、分组练习(指名板演)练一练第二题
练习十一 第5题
四、课堂作业:


第三课时约分(练习)
上课时间:4/13
教学内容:练习十一的第8-15题
教学目标:
1、进一步理解分数基本性质的意义,掌握约分的方法。
2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧,
教学重难点: 约成最简分数
教学过程:
一、自主回顾 回顾一下对约分的理解情况突出三点:用分子分母的公因数同时去除;
约分的形式;约成最简分数。 什么是最简分数?说一说。
二、巩固练习
1、找朋友 :找出和18/54 相等的分数。
9/27 1/3 1/2 6/18 3/4 2/9 2/6 3/9
你是怎样寻到的?说说自己的理由好么?
2、能用不同的分数表示下面各题的商吗?
练习十一 第8题 我们在刚刚学习分数和除法的关系时,只会用2/8 表示2÷8,现在我们还可以用 1/4表示。看,我们的进步啊,这就是学习的魅力。
你能写出不同的除法算式吗?
1/2=( )÷( )=( )÷( )
你能说出几个除法的算式? 这些算式之间有什么联系?
3、比较大小(第十一题)
4、计算并化简(第十二题)
5、集中练习把0.5化成分数 问问自己这个分数是最简分数吗?你会把它化成最简分数吗?分母是10的最简分数有几个?
三、课堂小结
四、课堂作业

第四课时 通分
上课时间:4/14
教学内容: 第65页的例4和“试一试”,“练一连”和练习十二的第1-4题
教学目标:
1、初步理解通分及公分母的意义。
2、能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。
3、通过亲历探索通分的意义与方法这一知识的形成和发展过程,体验成功的快乐
教学重点:理解通分的意义
教学难点:选择分母的最小公倍数做为公分母。
教学过程:
一、复习
1。说一说:最小公倍数4和6 、8和9、 9和5
2。化成分母是20而大小不变的分数1/5 、3/4 、7/10
二、新授
1、出示例题
例4:把3/4 和 5/6改写成分母相同而大小不变的分数。题目要求是什么?(改写 分母相同 大小不变)
你计划使用什么数做这个相同的分母?12、24、师根据学生发言出示
3/4=()/12 5/6=()/12
3/4=()/24 5/6=()/24
你是怎样改写的?先在小组里交流。
学生汇报 板演
2、揭示通分的意义
小组学习,交流各小组汇报。
为了计算简便,一般取最小公倍数做公分母。
把异分母分数分别化成和原分数相等的同分母分数叫做通分。
3、你觉得通分的依据是什么?
4、通过自学、讨论,我们知道了这些概念和方法,根据这些我们又能解决什么问题呢?
5、通分和约分,有什么区别和联系?
三、巩固练习
1、试一试 先找出1/6 和 4/9的公分母,再把这两个分数通分
思路引导: 1/6和4/9 的公分母是( )
要求学生自由说说中间的过程。
2、练一练(65页)
三生板演。集体讲评。
3、判断(练习十二 题3)
四、课堂小结

第五课时 分数的比较大小
上课时间:4/15
教学内容:课本第66页的例5,“练一练”和练习十二的第5-7题
教学目标
1、进一步理解通分的意义,
2、掌握通分的方法。能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。
3、能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。
教学重难点: 运用通分的方法进行分数大小比较
教学过程:
一、复习回顾
1、什么是通分?怎样通分?
2、我们可以在什么时候应用通分?
3、互动:相互出题 练习 相互评价 交流
二、教学例5
学生提出问题。分析解答。
方法一:画图比较
方法二:通分比较转化成同分母的分数
方法三:化成小数再比较学生汇报,分类领悟比较的方法。注意方法的规范。
你还有什么别的比较方法吗?
三、巩固练习
1.先通分,再比较下面各组分数的大小66页练一练
2、练习十二 第五题 先明确题目的要求有两个。
3、自由练习
分小组编拟 交换练习
四、课堂小结


第六课时 通分(练习)
上课时间:4/18
教学内容:课本练习十二第8-11题
教学目标: 进一步理解掌握分数基本性质在通分中的运用,能熟练而灵活地运用通分的方法进行分数的大小比较。
教学重难点: 选择适当的方法进行分数的大小比较。
教学过程:
一、基本练习
学生自由练习互相说一个分数,再通分。
学生汇报 纠错
二、集中练习
1、教师出示:比较下面各组分数的大小(可以安排为擂台赛)
a、 21/21和31/26 5/7和4/5
b、 8/9和4/7 1/3和4/9
请同学评讲
2、课本练习68页第九题 把下面分数填入合适的圈内
比1/2大的分数有:
比1/2小的分数有:
师生讨论:怎样快速的分类?
自由说一个比 1/2的分数。并说出理由。
三、拓展练习
小明:我10步走了6米, 小红:我7步走了4米。问:谁的平均步长长一些?小组讨论,明确解题步骤。
四、课堂总结


整理与练习(1)
上课时间:4/19
教学内容:第69页和回顾与整理,练习与应用第1~5题
教学目标:
1、通过回顾与整理、练习与应用的具体学习,使学生进一步理解分数的基本性质,掌握约分的方法。
2、培养学生系统整理的学习方法和合作学习的精神。
教学重点:分数的基本性质及约分
教学难点:约分要约成最简分数
教学过程
一、回顾与整理
这一单元,我们学习的分数的基本性质,通过这个单元的学习,你学会了什么?
组织学生进行小组讨论:出示讨论题:
1.什么是分数的基本性质?它与整数除法中商不变的规律有什么联系?你能举例说明吗?
2.约分、通分有什么区别?约分、通分的一般方法各是什么?
3.你会怎样比较两个分数的大小?
学生进行讨论后,进行交流。
二、练习与应用:分数的基本性质
1、教学第1题
用分数表示涂色部分,并能说出与它们相等的分数。
学生独立完成。指名说出与之相等的分数,看谁说得最多?
2、分数的基本性质的理解应用出示:
一个分数是6/8,分子乘2,要使分数的大小不变,分母要(    )
一个分数是6/8,分子除以2,要使分数的大小不变,分母要(    )
一个分数是6/8,分子增加12,要使分数的大小不变,分母要(    )
一个分数是6/8,分子减少4,要使分数的大小不变,分母要(    )
三、练习与应用:约分
教学第3题:
先圈出最简分数,再把其余的分数约分
4/9      6/15       7/21
10/15    20/7      23/39
学生先独立完成,再指名汇报。
补充练习:将下面的分数约成最简分数:
38/51  34/54   39/65
像这些分数比较难约分,你能找出很快进行约分的方法吗?
师:将分子与分母中较小数时行分解,如38等于2乘19。再看看分解出的因数能否整除另一个数,能就可以约分了。
试一试其它的两题。
教学第4题
用分数表示直线上的点
先让学生观察这几个数,再问这些分数可以进行分类吗?(真分数与假分数)有的分数在0~1之间,有的分数比1大比2小。
找出小数1的分数有哪些?
这些分数在表示时,要注意什么,说说你的看法。
对,先约分,这样画出比较简单。
如果不约分行不行,举例说明:100/150
再让学生在自己的书上画
要注意平均分的等分点要画清晰。
学生画完后,一个个地进行批阅,并针对性地进行指导。
作业:第152页的第2题和第5题。

整理与练习(2)
上课时间:4/20
教学内容:第70页第6题~第8题、第71页的探索与实践、评价与反思
教学目标:
1、通过整理,使学生熟练掌握常见的分数转化成小数,提高计算能力。
2、通过练习讲解,使学生熟练掌握分数有关问题的解答方法,提高解决问题的能力。
教学重点:通分与分数的大小比较
教学过程
一、复习通分
1、复习通分的概念
什么叫做通分,通分一般要用什么通分?通分的依据是什么?通分一般要用原的几个分母的最小公倍数作为公分母。这是有些同学在做题里没有注意到的。
2、求下面每组数的最小公倍数。
6和8 6和9 4和6 5和10 7和8 4和9
指名学生回答,再让学生说说自己是怎样很快地找出每组数的最小公倍数的。(大数翻倍数)
教师再进行训练,教师任意指出几组数,要求学生很快地说出每组数的最小公倍数。
3、通分练习:
把下面每组数通分:
5/6和3/8 5/6和7/9 5/3和13/12
学生独立完成,指名三名中差生进行板书,教师适时进行辅导。
评讲时,强调要用两个数的分母的最小公倍数通分。
二、比较较分数的大小。
1、讨论
我们学习了多种分数的大小比较的方法。
大家讨论交流后,教师再进行归类。
1)分子相同的两分数
2)分母相同的两分数
3)真分数与假分数 真分数与带分数 真分数与整数
4)化为小数后进行比较的两分数
5)约分后能比较的两分数
6)要进行通分才能进行大小比较的分数
2、第7题
3、第8题
先让学生做,再让学生说出理由。
这道题可以直接比较每种书剩下的几分之几的大小,得出哪种书剩下的本数最少,再推想出这种书卖出的本数最多。
三、探索与实践
两题均让学生先做后讲。
第9题,要鼓励学生根据要求自主设计图案,再用分数和知识进行描述交流。
要通过展示学生设计的图案,让学生体验成功的乐趣,感受创造之美。
第10题,游戏之前要让学生照书上的样子分别做一个转盘,游戏时要帮助理解活动的方法和规则。
要引导学生在游戏中积累比较分数大小的经验,反思比较分数大小的策略。
四、评价与反思
组织学生进行评价与反思时,可以先让学生阅读表中的评价项目,然后回忆学习每部分内容时的表现,再慎重地给五角星涂色,对自己作出公正、合理的评价。要通过评价引导学生不断地改进学习方法,提高学习效益。
五、作业:第6、7、8题

球的反弹高度
上课时间:4/21
教学内容:第72—73页
教学目标:
1、让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解。
2、让学生在活动过程中与他人合作完成实践活动,增强合作意识。
3、让学生体验活动的愉悦,培养良好的学习情感。
教学重点:让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解
教学流程
一、引入新课
1、谈话:体育课上同学们都喜欢玩球,今天这节课我们用数学知识玩球,有兴趣吗?
二、引导探究
1、提问:这些球从高处落地后会怎样呢?在正常情况下,球的反弹高度会不会超过下落高度?(板书:反弹高度 下落高度)
2、教师动作示范,学生观察球下落过程,提问:你想到了什么问题?
三、带着问题实验操作
1、学习书上示意图,指名说说实验步骤以及注意点。
观察,记号,量一量:注意,取整厘米数。
计算并小组讨论。
2、组员分工:落球人员,测量人员,观察人员,记录人员。
3、实验操作。
四、第二次合作实验
五、你知道吗? 指名说说引起球的反弹高度变化的主要原因
六、总结:谈谈你这一节课的收获。



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