超几何分布学案

编辑: 逍遥路 关键词: 高二 来源: 高中学习网

§2.2 超几何分布

一、知识要点
1.超几何分布:记为 ,并将 ,记为 .
二、典型例题
例1.高三(1)班的联欢会上设计了一项游戏:在一个口袋中装有10个红球,20个白球,这些球除颜色外完全相同,一次从中摸出5个球,摸到4个红球1个白球的就获一等奖,求获一等奖的概率.

例2.生产方提供50箱的一批产品,其中有2箱不合格产品,采购方接收该批产品的准则是:从该批产品中任取5箱产品进行检测,若至多有1箱不合格产品,则接收该批产品,问:该批产品被接收的概率是多少?

例3.一个口袋内装有10张大小相同的票,其号数分别为0,1,2,…,9,从中任取2张,其号数至少有一张为偶数的概率是多少?

三、巩固练习
1.袋中有5个黑球和3个白球,从中任取2个球,则其中至少有1个黑球的概率是 .
2.一个班级有30名学生,其中有10名女生,现从中任选3名学生当班委,令随机变量 表示3名班委中女生的人数,随机变量 表示3名班委中男生的人数,试求 与 的概率分布.

3.设50商品中有15一等品,其余为二等品,现从中随机选购2,用 表示所购2商品中一等品的数,写出 的概率分布.

四、堂小结
五、后反思
六、后作业
1.100张奖券中,有4张中奖,从中任取2张,则2张都中奖的概率为 .
2.袋中装有大小相同的分别写有1,2,3,4,5的五个球,从中任取三个球,则其中含写有1的球的概率是 .
3.在一次口试中,要从10道题中随机抽出3道题进行回答,答对其中两道或两道以上的题可获得及格,某考生会回答10道题中的6道题,那么他获得及格的概率是 .(用分数作答)
4.一个袋子里装有4个白球,5个黑球和6个黄球,从中任取4个球,则含有3个黑球的概率为 .
5.袋中有4个白球和5个黑球,现从中任取两个,至少一个是黑球的概率是 .
6.从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取3台,其中两种品牌的彩电齐全的概率是 .
7.设15同类型的零中有2是不合格品,从其中任取3,以 表示取出的3中的不合格品的数,试求 的分布列及 .

8.一批产品分为一、二、三级,其中一级品是二级品的两倍,三级品是二级品的一半,从这批产品中随机抽取一个检验质量,其级别为随机变量 ,求 的分布列及 .

9.一袋中有4个红球,3个黑球,从袋中随机地取球,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分,从袋中任取4个球.
⑴求得分 的分布列;
⑵求得分大于6分的概率.

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